home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ SGI Developer Toolbox 6.1 / SGI Developer Toolbox 6.1 - Disc 4.iso / src / tutorials / geometer / Theorems / theorems / ceva.T < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1994-08-02  |  1.4 KB  |  37 lines
  1. .geometry "version 0.1";
  2. v1 = .free(-0.373461, -0.370725, "a");
  3. v2 = .free(-0.313269, 0.488372, "b");
  4. v3 = .free(0.652531, 0.064295, "c");
  5. l1 = .l.vv(v1, v2);
  6. l2 = .l.vv(v2, v3);
  7. l3 = .l.vv(v3, v1);
  8. v4 = .free(-0.086183, 0.064295, "X");
  9. l4 = .l.vv(v1, v4, .invisible, .longline);
  10. l5 = .l.vv(v3, v4, .invisible, .longline);
  11. l6 = .l.vv(v2, v4, .invisible, .longline);
  12. v5 = .v.ll(l3, l6, "b1");
  13. v6 = .v.ll(l2, l4, "a1");
  14. v7 = .v.ll(l1, l5, "c1");
  15. l7 = .l.vv(v1, v6);
  16. l8 = .l.vv(v3, v7);
  17. l9 = .l.vv(v2, v5);
  18. lab1 = .len.vv(v1, v5, " x1 = a-b1 ");
  19. lb1c = .len.vv(v5, v3, " x2 = b1-c ");
  20. lca1 = .len.vv(v3, v6, " y1 = c-a1 ");
  21. la1b = .len.vv(v6, v2, " y2 = a1-b ");
  22. lbc1 = .len.vv(v2, v7, " z1 = b-c1 ");
  23. lc1a = .len.vv(v7, v1, " z2 = c1-a ");
  24. r1 = .len.divide(lab1, lb1c, " r1 = x1/x2");
  25. r2 = .len.divide(lca1, la1b, " r2 = y1/y2");
  26. r3 = .len.divide(lbc1, lc1a, " r3 = z1/z2");
  27. tm = .len.times(r1, r2);
  28. ceva = .len.times(tm, r3, " r1*r2*r3  ");
  29. .text("Ceva's Theorem:");
  30. .text("");
  31. .text("Given an arbitrary triangle abc, and an arbitrary point x, construct");
  32. .text("the lines through a, b, c, and x and find the intersections of these");
  33. .text("three lines with the opposite sides.  Each intersection divides the");
  34. .text("side in a ratio, and the product of the ratios is 1.0.  In the figure,");
  35. .text("x1 is the length of a to b1, for example.  Move the points a, b, c, and");
  36. .text("x, and note that the product of the ratios is constant.");
  37.